Виктор Анатольевич родился 11 декабря 1941 года в г. Тайга Новосибирской обл. (ныне — Кемеровская обл.). Поступив на физико-математический факультет Дальневосточного государственного университета, он в 1964 г. окончил физический факультет Ленинградского государственного университета на кафедре теоретической физики В. А. Фока.

Научная деятельность В. А. Матвеева началась в Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований в Дубне. Здесь в 1967 г. он защитил кандидатскую диссертацию «Дисперсионные правила сумм и вопросы симметрии элементарных частиц», а в 1972 г. — докторскую диссертацию «Квазипотенциальный метод в теории рассеяния при высоких энергиях».

Виктор Анатольевич Матвеев является блестящим представителем школы Н.Н. Боголюбова, под руководством которого в неповторимой и благожелательной атмосфере научного творчества раскрылся его талант исследователя в области теоретической физики. В 1965–1966 гг. В. А. Матвеевым совместно с Б. В. Струминским и А. Н. Тавхелидзе были выполнены работы, сыгравшие ключевую роль в создании кварковой теории адронов. В них всестороннее развитие получили модель цветных кварков, а также кварковая теория электромагнитных и слабых распадов мезонов и барионов, дано объяснение электромагнитным расщеплениям масс в изотопических адронных мультиплетах, предложена интерпретация высших адронных резонансов как возбуждений кварковых систем.

Работая в Дубне, В. А. Матвеев внес важный вклад в развитие релятивистского подхода к описанию связанных систем частиц в квантовой теории поля, в создание квантово-полевых методов описания рассеяния частиц при высоких энергиях. В 1973 г. он с группой соавторов был удостоен премии Ленинского комсомола за цикл работ «Приближенные методы квантовой теории поля в физике высоких энергий».

Важнейшим направлением исследований В. А. Матвеева является поиск динамических симметрий в физике высоких энергий и обнаружение на их основе общих закономерностей, проявляющихся во взаимодействиях частиц. В цикле работ, выполненных совместно с Р. М. Мурадяном и А. Н. Тавхелидзе, был сформулирован принцип автомодельности, позволивший развить единый подход к описанию явлений масштабно-инвариантного поведения глубоконеупругих и инклюзивных процессов при высоких энергиях. На основе представлений о масштабной инвариантности и модели квазинезависимых кварков были получены широко известные правила кваркового счета Матвеева–Мурадяна–Тавхелидзе, выражающие общие закономерности упругого рассеяния адронов. Эта работа в 1987 г. зарегистрирована в качестве открытия.

Широко известен вклад В. А. Матвеева в развитие методов квантовой теории поля, разработку релятивистских кварковых моделей адронов, создание кварковой теории ядра и изучение проявлений кварковых степеней свободы атомных ядер, исследование структуры вакуума в калибровочных теориях. В. А. Матвеев выдвинул концепцию скрытого цвета ядер, играющих важную роль при описании структуры экспериментально наблюдаемых многокварковых адронных состояний, и указал на принципиальную важность кварковых степеней свободы для понимания структуры ядер на малых расстояниях. Вклад В. А. Матвеева в разработку теории цветных кварков, кварковой структуры адронов и ядер отмечен Ленинской премией, которая присуждена ему в составе коллектива авторов в 1988 г.

В цикле работ В. А. Матвеева, выполненных совместно с В. А. Рубаковым, А. Н. Тавхелидзе, В. Ф. Токаревым и М. Е. Шапошниковым, была впервые поставлена и решена проблема нестабильности барионной материи при сверхвысоких плотностях барионов. Широкий резонанс вызвали его работы с Н. В. Красниковым по анализу потенциала Большого адронного коллайдера LHC в Европейской организации ядерных исследований (CERN) с точки зрения поиска суперсимметрии в физике фундаментальных взаимодействий. Большой интерес вызвал развитый В. А. Матвеевым и Г. Б. Пивоваровым подход к формулировке и исследованию калибровочных теорий в переменных светового фронта.

В. А. Матвеев внес большой личный вклад в реализацию уникальных научных проектов в области физики частиц и ядерной физики, физики нейтрино и нейтринной астрофизики, включая такие проекты как создание в Троицком научном центре РАН экспериментального комплекса Московской мезонной фабрики, создание на Северном Кавказе Баксанской нейтринной обсерватории с уникальным подземным Галлий-Германиевым Нейтринным Телескопом для исследований по физике солнечных нейтрино, проект крупномасштабного глубоководного нейтринного телескопа на озере Байкал, а в последние годы Виктор Анатольевич внес большой вклад в реализацию мегапроекта в городе Дубна уникального коллайдера тяжелых ионов NICA, в создание и ввод в эксплуатацию уникальной, единственной в мире Фабрики сверхтяжелых элементов.

С 1978 г. Виктор Анатольевич Матвеев работает в Институте ядерных исследований АН СССР сначала заместителем директора, а с 1987 г. — директором института. Под его руководством получили существенное развитие основные научные направления института — физика нейтрино и нейтринная астрофизика, исследования с использованием сильноточных пучков протонов. В декабре 1996 г. В. А. Матвеев возглавляет Совет директоров Троицкого научного центра РАН, с февраля 1997 г. по март 2013 г. он является Председателем Президиума Троицкого научного центра РАН, членом Президиума Троицкого научного центра РАН. Много сил и энергии Виктор Анатольевич отдает созданию и развитию базовых установок Института ядерных исследований — сильноточного ускорителя и экспериментального комплекса Московской мезонной фабрики, нейтринных телескопов и наземных установок Баксанской нейтринной обсерватории, глубоководного нейтринного телескопа на озере Байкал, установки «Троицк-ню-масс». Под его руководством в Институте ядерных исследований была сооружена уникальная научно-исследовательская установка мирового уровня — импульсный нейтронный источник — и в 1998 г. осуществлен ее физический пуск. Более 15 лет академик В. А. Матвеев возглавлял работы по развитию и эффективному использованию уникальных установок и научных комплексов, обеспечению деятельности государственных научных центров в составе Российской академии наук.

В 1998 г. в составе авторского коллектива В. А. Матвеев стал лауреатом Государственной премии Российской Федерации «За создание Баксанской нейтринной обсерватории и исследования в области нейтринной астрофизики, физики элементарных частиц и космических лучей». В 2001 г. Виктору Анатольевичу и его коллегам из Института ядерных исследований РАН была присуждена премия Правительства Российской Федерации за работу «Разработка и сооружение сильноточного линейного ускорителя протонов».

В 2008 – 2013 гг. В. А. Матвеев возглавляет Отделение физических наук РАН, являясь его Академиком-секретарем, избирается академиком Международной Ассоциации Академий Наук, иностранным членом академий наук Грузии, Болгарии, Румынии, Азербайджана, Таджикистана.

В 2011 г. Виктор Анатольевич Матвеев избран директором Объединенного института ядерных исследований и возглавляет Международный институт в Дубне до 2020 года. Здесь в полной мере проявился талант и неиссякаемая энергия ученого с мировым именем в широком море международного научного сотрудничества ОИЯИ со странами-участницами Института и многими другими странами в совместной реализации научных проектов и решении задач в фундаментальной физике и смежных областях науки.

Значителен вклад В. А. Матвеева в развитии масштабного международного сотрудничества с национальными и мировыми научными центрами. Во многом благодаря его усилиям укрепляются связи ИЯИ РАН и ОИЯИ с Национальными лабораториями, научными центрами и университетами в Италии, США, Германии, Франции, др. стран, с Европейской организацией по ядерным исследованиям ЦЕРН. Его плодотворная деятельность в международных организациях служит поддержанию высокого авторитета науки в России, странах-участницах ОИЯИ в мировом сообществе, расширению участия ученых России и ОИЯИ в передовых научных исследованиях. В 1976-1977 гг. В. А. Матвеев возглавлял группу физиков и специалистов СССР и ОИЯИ в Национальной ускорительной лаборатории им. Э. Ферми (Батавия, США). С 1997 года В. А. Матвеев является Председателем Международного объединения ученых России и государств — членов ОИЯИ, участвующих в международном проекте «Компактный мюонный соленоид» на Большом адронном коллайдере ЦЕРН.

В течение многих лет и до настоящего времени В. А. Матвеев осуществляет координацию сотрудничества научных организаций России с учеными и специалистами Национального центра ядерной физики Италии (INFN). Он внес значительный вклад в создание Нейтринной лаборатории в Альпах, впервые в истории обнаружившей нейтринный сигнал при гравитационном коллапсе сверхновой «1987а», и в создание уникального нейтринного детектора большого объема ЛВД в подземной лаборатории Гран Сассо (Италия), ведущей поиск и исследование сверхновых звезд.

Являясь членом международной коллаборации NA64 на супер-протонном синхротроне ЦЕРН Виктор Анатольевич внес существенный вклад в уникальных поисковых исследованиях по темной материи, в частности, по определению возможных пределов и границ по массам и углам смешивания с полями материи в случае существования темных фотонов, а также аксионо-подобных частиц. В течении 2011-2019 был приглашенным лектором на Международных школах по физике высоких энергий ЦЕРН-ОИЯИ для молодых ученых.

Многогранную научную и научно-организационную деятельность В. А. Матвеев успешно сочетает с работой по воспитанию молодых научных кадров: основатель (1995), заведующий, профессор кафедры «Фундаментальные взаимодействия и космология» МФТИ; член Наблюдательного совета НИЯУ МИФИ, с 2013 г. заведующий кафедрой №11 ЭМЯФ НИЯУ МИФИ. В. А. Матвеев создал свою международную школу физиков-теоретиков, широко известных в мире пионерскими результатами в области физики элементарных частиц и квантовой теории поля. Многие его ученики стали известными учеными, успешно работают в российских и зарубежных научных центрах.

Виктора Анатольевича отличают высокое чувство ответственности, преданность науке, целеустремленность, исключительная работоспособность. Эти качества сочетаются в нем с интеллигентностью, добротой, теплым и внимательным отношением к людям.

В. А. Матвеев — Лауреат премии Ленинского комсомола в области науки и техники (1973), Лауреат Ленинской премии СССР (1988), Лауреат Государственной премии в области науки и техники (1998), Лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники (2000), Лауреат премии им. М.А. Маркова РАН (2015), почетный профессор МГУ им. М. В. Ломоносова, почетный профессор СПбГУ, почетный доктор ФТИ им. А.Ф. Иоффе, почетный доктор НИЦ «Курчатовский институт», почетный профессор Киевского государственного университета, Тбилисского государственного университета, Софийского университета, Бухарестского университета, Государственного университета Монголии. Главный редактор журнала «Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования» РАН (с 2014), Главный редактор журнала «Физика элементарных частиц и атомного ядра» (с 2015), член Международного комитета «Астрофизика частиц и ядер, гравитация» (PaNAGIC) Международного союза фундаментальной и прикладной физики (IUPAP) (1998–2006), член Правления Ассамблеи Европейского комитета по астрофизике частиц ApPEC. Организатор (2006 Москва) и со-организатор Международных конференций по физике высоких энергий (2008-2020).

В. А. Матвеев удостоен звания «Почетный гражданин г. Троицка» (2001), звания «Почетный гражданин г. Дубны» (2021), звания «Заслуженный деятель науки Московской области», дважды награжден знаком губернатора Московской области «Благодарю» и включен в книгу Славы Московской области, награжден медалью «850 лет городу Москве», награжден орденом «Почета», орденами «За заслуги перед Отечеством III ст.», «За заслуги перед Отечеством IV ст.», в знак значительного личного вклада в развитие международного научного сотрудничества награжден национальным орденом Франции «За заслуги».