С 26 по 31 августа 2019 года в Ереване прошло очередное Международное рабочее совещание “Суперсимметрии и квантовые симметрии” (SQS’19). Оно было организовано Лабораторией теоретической физики имени Н.Н. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований совместно с Ереванским физическим институтом.

Совещания “Суперсимметрии и квантовые симметрии” (SQS) были инициированы профессором Виктором Исааковичем Огиевецким (1928 – 1996) и проводятся в Лаборатории теоретической физики с 1989 года. Начиная с 1993 года они стали международными. После ухода В. И. Огиевецкого из жизни совещания SQS проходят каждые два года в память о выдающемся вкладе этого замечательного ученого в теоретическую физику. Их тематика включает направления исследований, которые были особенно близки В. И. Огиевецкому, такие, как теория струн, квантовые группы, теории великого объединения, интегрируемые системы и др. Этот круг вопросов по-прежнему находится в центре внимания всех активно работающих в современной теоретической физике высоких энергий и математической физике.

Впервые совещание SQS проводилось в Ереване, и второй раз – за пределами Дубны (SQS’01 состоялось в Карпаче под Вроцлавом, в Польше). Этот выбор был прежде всего обусловлен тесным многолетним сотрудничеством армянских теоретиков с коллегами из Дубны, и тем, что многие из них являются общепризнанными мировыми экспертами в областях, покрываемых программой совещания. Организация совещания в столице Армении – страны-участницы ОИЯИ – была призвана помочь дальнейшему укреплению связей армянских ученых с их российскими коллегами из Дубны, Москвы, Томска и других регионов, а также установлению учеными из Армении и приграничных стран новых научных контактов с ведущими теоретиками России и ОИЯИ. Немаловажным обстоятельством было и то, что основатель серии совещаний SQS В. И. Огиевецкий неоднократно посещал Ереван и имел много хороших друзей среди ученых Армении.

Предыдущее совещание из серии SQS состоялось летом 2017 года в Дубне. С тех пор в этой области были достигнуты новые интересные результаты, которые и стали предметом научных докладов и дискуссий на SQS’19. Хотя суперсимметрия пока не обнаружена экспериментально (интенсивные поиски суперпартнеров известных элементарных частиц активно продолжаются во многих научных центрах, включая суперколлайдер в ЦЕРН), привлекательная концепция суперсимметрии как симметрии между бозонами и фермионами лежит в основе современных теорий, имеющих целью дать единое описание всех взаимодействий (суперструн, теорий высших спинов и др.). Именно этот тип симметрии гарантирует самосогласованность указанных теорий и уже позволил преодолеть многие «подводные камни», лежавшие на пути их построения. Поэтому у большинства теоретиков не возникает сомнений в том, что рано или поздно суперсимметрия получит экспериментальное подтверждение, подобно другим фундаментальным симметриям природы. В настоящее время идет процесс дальнейшего развития концепции суперсимметрии и углубленного понимания ее роли в описании физики микромира. Систематизации этих исследований и обмену новейшими идеями во многом способствуют совещания SQS, что и является главной причиной значительного интереса к ним со стороны ведущих мировых специалистов по симметриям и смежным вопросам квантовой теории поля.

Как и в прошлые годы, совещание SQS’19 было представительным и результативным. В нем приняли участие более 100 ученых из Австралии, Армении, Бельгии, Болгарии, Бразилии, Великобритании, Германии, Греции, Грузии, Ирана, Ирландии, Испании, Италии, Кипра, Нидерландов, Польши, Республики Корея, России, США, Таиланда, Турции, Франции, Хорватии, Швеции, Чехии, Чили и Японии. Среди них – ведущие специалисты в области теории элементарных частиц, суперсимметричной квантовой теории поля, гравитации и теории струн, некоммутативной геометрии и теории интегрируемых систем, такие, как Глеб Арутюнов (Гамбург), Игорь Бандос (Бильбао), Гленн Барнич (Брюссель), Михаил Васильев (ФИАН), Бернард де Вит (Утрехт), Ежи Лукерски (Вроцлав), Сергей Кузенко (Перт), Николя Буланже (Монс), Олаф Лехтенфельд (Ганновер), Рубен Минасян (Сакле), Мартин Сидерволл (Гетеборг) и многие другие.

Совещания SQS всегда отличались высоким уровнем активности талантливых молодых исследователей как из России, так и стран ближнего зарубежья, что способствовало укреплению и развитию традиций российской (и советской) школы теоретической физики и преемственности в ней. В этом году среди молодых участников совещания SQS’19 было большое количество ученых из России, Армении, Ирана и Турции, наряду с научной молодежью из теоретических центров других стран. Стоит отметить, что участие молодых ученых из стран Ближнего Востока было поддержано Международным центром теоретической физики (ICTP). Многие из молодых теоретиков впервые участвовали в совещаниях такого уровня.

На SQS’19 было представлено 93 доклада, из них – 26 пленарных, 57 секционных и 10 постерных. Они были посвящены следующим актуальным направлениям:

• теории суперструн и высших спинов;
• квантовые и геометрические аспекты суперсимметричных теорий;
• интегрируемые модели и их суперрасширения;
• квантовые группы и некоммутативная геометрия;
• стандартная модель, гравитация и космология.

Эти вопросы находятся на переднем крае исследований в теоретической и математической физике. Они так или иначе связаны с концепцией суперсимметрии, и любое продвижение в них позволяет приблизиться к лучшему пониманию физических явлений – как на уровне микромира, так и на космологических масштабах. В частности, изучение суперсимметричных моделей квантовой теории поля в различных размерностях, а также теорий с высшими спинами, может дать ценную информацию о структуре фундаментальной теории, которая, по существующим воззрениям, «живет» в одиннадцатимерном пространстве-времени и включает в себя теорию струн. Такие исследования приводят также к развитию новых физико-теоретических и математических методов, которые могут найти применения и в смежных областях науки.

Ниже дан краткий обзор основных результатов, доложенных на совещании.

Теории суперструн и полей высших спинов были среди главных тем совещания. За последние годы существенно прояснилось отношение теории высших спинов к теории суперструн, и многие доклады были посвящены обсуждению связей между этими двумя фундаментальными теориями.

Михаил Васильев (Москва) в своем докладе рассказал о взаимосвязи теории высших спинов с теорией суперструн и дал обзор недавних результатов. Была предложена смещенная гомотопическая схема, приводящая к спин-локальным вершинам высших спинов, выведенным из нелинейных уравнений. Более детальное обсуждение последнего вопроса на конкретных примерах было предметом докладов Ольги Гельфонд и Вячеслава Диденко.

Алексей Исаев (Дубна) рассказал о новом твисторном подходе к описанию безмассовой частицы с бесконечным (непрерывным) спином. Были выведены соответствующие N=1 супермультиплеты с бесконечным (непрерывным) спином.

В докладе Е. Скворцова (Мюнхен) обсуждались проблемы квантования гравитации с помощью полей высших спинов.

Доклад Рубена Минасяна (Сакле) был посвящен аномалиям в различных теориях суперструн.

В докладах, касающихся квантовых и геометрических аспектов суперсимметричных (и несуперсимметричных) теорий, обсуждались как многомерные суперсимметричные модели, так и одномерные системы, позволяющие дать квантово-механический анализ теорий этого типа.

В докладе Игоря Бандоса (Бильбао) исследовались супермембраны и доменные стенки в D=4 суперсимметричных теориях. Он представил результаты, которые могут быть полезны для построения эффективных действий феноменологически интересных моделей компактификации теории струн с открытыми бранами и бранами на границе открытых бран.

Сергей Кузенко (Перт) рассказывал про изучаемые последние пару лет обобщенные члены типа Файе–Илиопулоса в супергравитации, которые не требуют калиброванной R-симметрии. В конце своего доклада он заключил, что обобщенные члены Файе–Илиопулоса могут быть получены также квантово-механически.

Доклад Ильи Бахматова (Пхохан) был посвящен обобщенным деформациям Янга–Бакстера в одиннадцатимерной супергравитации.

Интегрируемые модели, квантовые группы и некоммутативная геометрия были темой многих докладов.

Владимир Соколов (Черноголовка) в завершающем совещание докладе рассказывал про интегрируемые нелинейные дифференциальные уравнения с матричными переменными. Главной особенностью рассмотренных интегрируемых систем является существование у них бесконечно малых полиномиальных симметрий и первых интегралов.

В докладе Глеба Арутюнова (Гамбург) исследовалась многочастичная модель Рудженаарса–Шнайдера гиперболического типа со спиновыми степенями свободы. Было показано, что полученная модель является суперинтегрируемой.

В докладе Анны Пачоль (Лондон) было дано введение в некоммутативную цифровую дифференциальную геометрию (noncommutative digital differential geometry), где изучается квантовая Риманова геометрия над полями из двух элементов 0 и 1. Эта техника применяется в изучении квантовой гравитации и позволяет рассматривать геометрические фоны посредством дискретных приближений, таких как решетка или графы, что делает эти системы более просчитываемыми.

В докладах, относящихся к стандартной модели, теории гравитации и космологии, обсуждались как современные экспериментальные данные по элементарным частицам, так и актуальные сейчас космологические результаты и проблемы.

В докладе Бёрта Оврута (Филадельфия, США) обсуждались нарушающие R-четность распады Wino Chargino и Bino Neutralino, легчайших суперсимметричных частиц, в B-L минимальной суперсиметричной стандартной модели.

Гленн Барнич (Брюссель) рассказывал о термодинамике заряженного вакуумного конденсата как физической игрушечной модели для гравитационной задачи, по методу, разработанному Гиббонсом и Хокингом.

Ряд докладов носил более математический характер, например, доклады Артемия Киселева (Гренинген), Александра Елашвили (Тбилиси), Олега Огиевецкого (Марсель) и Тодора Попова (София). Из-за ограничений объема статьи мы оставили их “за кадром”, как и многие другие интересные доклады. Сборник трудов совещания SQS’19 будет опубликован в 2020 году, но большинство докладов уже доступны на странице.

Результаты совещания еще раз подчеркнули основополагающую роль суперсимметрии и квантовых симметрий в нелегкой проблеме построения будущей единой теории всех взаимодействий, а также плодотворность международного сотрудничества, в частности, в рамках Объединенного института ядерных исследований. Многие из представленных докладов базировались на такой международной кооперации, включая сотрудничество между ЛТФ и ЕрФИ. В ходе совещания обсуждались планы дальнейших совместных проектов. Большинство участников собирается приехать и на следующее совещание, SQS’21.

Организационный комитет совещания SQS’19 благодарен персоналу Лаборатории теоретической физики ОИЯИ и Ереванского физического института за неоценимую помощь в организации и проведении конференции, во многом обеспечившую ее успех. Совещание не могло бы состояться без финансовой поддержки со стороны Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, Комитета по науке Республики Армения, Фонда Фольксваген и Международного центра теоретической физики в Триесте. Организаторы SQS’19 выражают искреннюю признательность всем спонсорам совещания.

Евгений Иванов, председатель оргкомитета SQS’19,
Армен Нерсесян, сопредседатель оргкомитета SQS’19,
Степан Сидоров, ученый секретарь SQS’19,
фото Месропа Оганесяна