Первой премией ОИЯИ за 2020 г. в номинации «Научно-исследовательские теоретические работы» был награжден коллектив авторов из Лаборатории теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова ОИЯИ в составе: В. Л. Катков и В. А. Осипов за цикл работ «Планарная туннельная электроника на основе графена».

«Все технологии на основе графена на данный момент находятся в области либо идей, либо тестовых уникальных экспериментальных разработок (транзистор Новоселова и др. 2013). Ни одного актуального практического приложения графена в электронике до сих пор не существует, несмотря на то, что Нобелевская премия «за графен» была присуждена в 2010 году. Кремниевая технология на данный момент  доминирует, и графен, как альтернатива кремния — это дальняя перспектива. Фундаментальные разработки не всегда сразу ждет практический успех. Примером может быть обычный полевой транзистор, базовый элемент всей современной электроники: он был запатентован в 1926 году, а создан уже после войны, в 1960. Наша идея, несмотря на то, что запатентована, упирается в практические трудности  создания «нанощели». Однако она уже породила другие идеи в этом направлении, в частности, как аналог нашего транзистора был предложен «Долинный транзистор»,  патент RU188856U1 (Шелых, Иорш, ИТМО, 2018). Что в итоге сработает покажет время. Деятельность, которая хотя бы немного улучшает перспективу, – обычная задача ученых, работающих на переднем крае науки», — отметили авторы работы, предваряя рассказ о своем исследовании.

В. А. Осипов (слева) и В. Л. Катков (справа)

---

На данном этапе развитие электроники достигло предела, который обусловлен, прежде всего, свойствами материалов, на основе которых выполнены микроэлектронные устройства, то есть свойствами стандартных полупроводников. В связи с этим существует запрос к фундаментальной науке относительно дальнейшего пути развития элементной базы для вычислительной техники. Одним из ответов является предложение принципиально новых материалов с уникальными свойствами и разработка способов их использования для создания новых более эффективных микроэлектронных устройств.

Одним из главных кандидатов на роль базового материала для электроники нового типа является графен. Открытие способа получения этого двумерного материала, представляющего собой монослой атомов углерода, было удостоено Нобелевской премии по физике в 2010 году. Графен обладает целым рядом преимуществ перед стандартными полупроводниками. Наиболее важным является экстремально высокая подвижность носителей заряда (данная характеристика прямо отвечает за быстродействие электронных устройств). Помимо этого, сам факт двумерности графена создает возможность компактной компоновки (миниатюризация). Однако у этого материала есть и некоторые недостатки. Если опустить технологические аспекты, то к ним следует отнести отсутствие запрещенной зоны в электронном энергетическом спектре и отсутствие возможности локализовать электроны в графене вследствие парадокса Кляйна. Разработка фундаментальных принципов работы электронных приборов, которые, с одной стороны, используют достоинства графена, а с другой стороны позволяют избежать трудностей, связанных с его недостатками, является крайне актуальной и весьма интересной научной задачей. Концепциям различных приборов графеновой электроники посвящено огромное количество как теоретических, так и экспериментальных работ. В частности, ведутся активные исследования по созданию переключающих устройств, основанных на эффекте туннелирования (при этом отсутствуют каких-либо компоненты между контактами), с двумя основными типами компоновки: вертикальной и плоскостной. Приборам с плоской (планарной) компоновкой посвящен представленный цикл. Для расчетов был задействован весь набор современных теоретических подходов, используемых для задач вычисления электронного транспорта: метод неравновесных функций Грина (NEGF), рекурсивный NEGF, метод туннельного гамильтониана Бардина, а также метод кинетического уравнения для вычисления эффектов, связанных с кулоновской блокадой. В результате авторами цикла получено несколько важных теоретических результатов, проясняющих возможность создания и функционирования приборов планарной туннельной электроники на основе графена:

(1) предложен туннельный полевой транзистор на основе графена, работающий на новых, оригинальных принципах. Ключевым фактором для его работы является использование локализованных электронных состояний, которые присутствуют в графене на краю типа «зигзаг» [3,8,9]. Проведен анализ влияния дефектности края на функциональность данного устройства [4, 5]. В качестве модели дефектности рассмотрено внедрение вакансий вместо краевых атомов. Исследование показало, что локализованные краевые состояния весьма устойчивы к дефектности края, что обеспечивает стабильную работу устройства вплоть до тридцатипроцентного замещения атомов вакансиями. Предложенный механизм переключения принципиально расширяет номенклатуру известных на данный момент переключающих электронных устройств (транзисторов). Он эффективно вовлекает уникальные свойства графена, такие как краевые состояния и двумерность, одновременно позволяя избежать влияния негативного фактора в виде парадокса Кляйна за счет использования зазора между электродами («нанощели»). Важнейшей характеристикой эффективности транзистора является отношение токов ON/OFF, который может достигать значения 1000, что является хорошим показателем для подобного рода устройств. На данный туннельный полевой транзистор был оформлен патент на изобретение с соответствующим названием [6].

(2) Исследован механизм расшифровки ДНК с помощью графеновых электродов, разделенных нанощелью [7, 10]. Сам принцип устройства и механизм расшифровки был предложен ранее другими авторами. Основной идеей здесь является использование значения туннельного тока в системе графен-нуклеотид-графен как фактора, позволяющего определить тип нуклеотида. Наш вклад в исследование данного механизма заключается в том, что были учтены такие явления как (а) возможность случайной ориентации и локализации нуклеотида в процессе его протаскивания через нанощель, и (б) влияние эффекта кулоновской блокады на туннельный ток в данной системе. В результате исследования оказалось, что оба фактора заметно модифицируют туннельный ток в системе, что делает возможность расшифровки нуклеотидов только по этому параметру принципиально не реализуемой на практике. Нами был предложен выход из этой ситуации: оказалось, что если при проведении статистического анализа в качестве фактора идентификации нуклеотида использовать не только среднее значение туннельного тока, но и его среднеквадратичное отклонение, то процесс расшифровки становится возможен.

(3) Вспомогательной частью предыдущих исследований является вычисление туннельных прыжковых интегралов как функции от расстояния между атомами. В ситуации, когда взаимодействие между атомами происходит внутри твердого тела, все подобные параметры уже хорошо изучены и представлены в виде справочных таблиц. В то же время туннельное взаимодействие не было до сих пор описано сходным образом, а при расчете туннелирования для прыжковых параметров использовались те либо иные оценки. Для текущих и будущих исследований был проведен расчет туннельных прыжковых параметров для углерода и ряда химических элементов, cоставляющих перспективные двумерные материалы. Для этого был применен подход Бардина, а атомные орбитали были вычислены с помощью метода Хартри-Фока в рамках алгоритма, предложенного Германом и Скиллманом (Herman, F., Skillman, S.: Atomic Structure Calculations. PrenticeHall, Upper Saddle River (1963)) с использованием метода икс-альфа Слеттера. Данные параметры могут быть использованы для решения широкого круга задач, связанных с туннелированием в рамках метода линейной комбинации атомных орбиталей [2].

(4) Важный способ изменения свойств графена связан с его функционализацией различными элементами и соединениями. Одним из популярных материалов, полученных таким способом, является частично фторированный графен. Одно из его достоинств — стабильность и отсутствие деградации на воздухе, поэтому он также может быть рассмотрен в качестве материала для планарной электроники. Таким образом, знание закономерностей электронного транспорта при различных степенях фторирования и различных способах распределения фтора по поверхности графена крайне важно. Проведенные ранее экспериментальные исследования показали наличие ряда особенностей электронного транспорта во фторированном графене, а именно повышение проводимости при десятипроцентном фторировании и наличие электрон-дырочной асимметрии. Нам удалось объяснить теоретически оба этих явления [1]. Был произведен расчет таких характеристик как длина локализации электрона и характеристическая температура, которая фигурирует в качестве параметра в термоактивационном законе проводимости для разной концентрации фтора и разной энергии. Для вовлечения в модель реальных распределений фтора был предложен механизм быстрой генерации фторированных структур, который позволяет параметрически учесть то, что в реальности фтор распределен не равномерно, а образует на поверхности графена цепочки и островки различного размера. Расчеты проводимости показали, что учет этого фактора необходим для того, чтобы модель адекватно описывала экспериментальные данные. Выяснилось, что электрон-дырочная асимметрия характеристической температуры объясняется асимметрией плотности состояний, так как длина локализации в энергетической шкале симметрична в широком интервале концентраций фтора. Особенность проводимости при десятипроцентной концентрации фтора была воспроизведена в расчете и оказалась связана с резонансным увеличением длины локализации. Фурье-анализ распределения электронной плотности проиллюстрировал, что именно при десятипроцентной концентрации происходит образование квази-периодических электронных доменов, что увеличивает тенденцию к делокализации электрона и приводит к пику в проводимости. Таким образом, нам удалось объяснить экспериментальное поведение проводимости во фторированном графене, выявить роль упорядоченности фтора, а также дать предсказание этого поведения для широкого диапазона концентрации (1-20 процентов) и энергии (-1.5 — 1.5 электронвольт).

1. Effect of fluorine patterns on electronic transport in fluorinated graphene RD Yamaletdinov, VL Katkov, YA Nikiforov, AV Okotrub and VA Osipov Advanced Theory and Simulations 3, 1900199 (2020)
2. Hopping parameters for tunnel coupling in 2D materials VL Katkov, DA Lobanov Journal of Computational Electronics 18, 138-145 (2019)
3. Review Article: Tunneling-based graphene electronics: Methods and examples VL Katkov, VA Osipov Journal of Vacuum Science & Technology B 11 (2017)
4. Effect of edge vacancies on performance of planar graphene tunnel field-effect transistor AA Glebov, VL Katkov, VA Osipov EPL (Europhysics Letters) 118, 27003 (2017)
5. Effect of edge vacancies on localized states in a semi-infinite zigzag graphene sheet AA Glebov, VL Katkov, VA Osipov JETP letters 104, 842-846 (2016)
6. Туннельный полевой транзистор на основе графена (Патент на изобретение № 2554694) В.Л. Катков, В.А. Осипов, Официальный бюллетень «Изобретения. Полезные модели», 18, 2 554 694 (2015)
7. DNA sequencing through graphene nanogap: a model of sequential electron transport OG Isaeva, VL Katkov, VA Osipov The European Physical Journal B 87, 272 (2014)
8. Planar graphene tunnel field-effect transistor VL Katkov, VA Osipov Applied Physics Letters 104, 053102 (2014)
9. Graphene-based tunnel junction VL Katkov, VA Osipov JETP letters 98, 689-694 (2014)
10. Resonant Tunneling In Graphene-DNA Base-Graphene Junctions VL Katkov, OG Isaeva, VA Osipov Journal of Physics: Conference Series 393, 012026 (2012)

В. Л. Катков (старший научный сотрудник ЛТФ),
В. А. Осипов (начальник Отдела теории конденсированных сред ЛТФ)