Монография «Методы конечных разностей и конечных элементов высокого порядка для решения некоторых уравнений в частных производных» авторства ученых из Лабораторий информационных технологий и теоретической физики ОИЯИ, Монгольского университета наук и технологий и Института математики и цифровых технологий Монгольской академии наук опубликована в электронном виде издательством «Springer» в 2024 году. Монография вышла в серии научных книг «Synthesis Lectures on Engineering, Science, and Technology» и основана на результатах исследований ее авторов в сотрудничестве с коллегами.

Монография посвящена построению методов конечных разностей и конечных элементов высокого порядка для численного решения многомерных краевых задач для различных дифференциальных уравнений в частных производных, а именно для уравнения Гельмгольца и волнового уравнения, уравнения Бюргерса и уравнения Шредингера.

Несмотря на длинную историю, особенно в развитии теоретической базы этих методов, остаются открытыми вопросы их реализации при численном решении многомерных краевых задач, имеющих дополнительные требования к физическим параметрам или особенностям приближенных решений. За последние два десятилетия опубликовано множество работ по этой тематике, в которых предложены новые конструктивные подходы к численному решению многомерных краевых задач, и крайне желательно систематически обобщать имеющиеся результаты.

Книга будет полезна читателям, аспирантам и исследователям, интересующимся областью вычислительной физики, прикладной математики, численного анализа и прикладных наук.

Авторы монографии — Улзийбаяр Вандандоо, Тугал Жанлав, Очбадрах Чулуунбаатар, Александр Гусев, Сергей Виницкий, Галмандах Чулуунбаатар.