Лаборатория информационных технологий

Семинар научного отдела вычислительной физики

Дата и время: четверг, 21 ноября 2024 г., в 11:00

Место: ком. 310, Лаборатория информационных технологий
им. М. Г. Мещерякова, онлайн в Webinar

1. Тема семинара: «Спинорное поле в космологии с геометрией Лиры»

   Докладчик: Биджан Саха

   Аннотация:
   

   Вскоре после того, как Эйнштейн предложил свою знаменитую теорию гравитации, Вейль в попытке объединить гравитацию и электромагнитное поле ввел обобщение римановой геометрии. Теория Вейля не была воспринята всерьез, поскольку она противоречила некоторым известным результатам наблюдений. В 1951 году Лира предложил модификацию римановой геометрии, которая имеет близкое сходство с геометрией Вейля. Но в отличие от геометрии Вейля, в геометрии Лиры связь сохраняет метрику как в римановой геометрии. При этом он ввел калибровочную функцию в бесструктурное многообразие. Эта теория была далее развита Сеном и соавторами, Хэлфордом и многими другими. В последнее время геометрия Лиры широко используется в космологии.

   В этом докладе в рамках анизотропной космологической модели Бианки типа I с геометрией Лиры изучена роль нелинейного спинорного поля в эволюции Вселенной. Ранее были рассмотрены нелинейное спинорное поле в геометрии Бианки типа I и было обнаружено, что наличие нетривиальных недиагональных компонент тензора энергии-импульса приводит либо к устранению нелинейности спинорного поля и спинорной массы, либо к анизотропии пространства-времени. В настоящем докладе будет обсужена роль геометрии Лиры и то, может ли она устранить эти жесткие ограничения геометрии пространства-времени или самого спинорного поля. Поскольку спинорное поле очень чувствительно к геометрии, есть возможность, что оно может претерпеть некоторые изменения. Хотя спинорная аффинная связь и уравнения Эйнштейна изменяются, конечные результаты остаются почти теми же, по крайней мере, в этой модели.




2. Тема семинара: «Свойства функций квази-плотности вероятностей квантовой системы с электромагнитным взаимодействием»

   Авторы: Евгений Перепелкин, Римма Полякова, Борис Садовников (МГУ), Павел Афонин (МГУ), Наталья Иноземцева (МТУСИ)

   Докладчик: Евгений Перепелкин

   Аннотация:
   

   В работе рассматривается описание квантовой системы с электромагнитным взаимодействием в рамках аппарата функции квази-плотности вероятностей. На трехмерных точных решениях уравнения Шредингера, соответствующих Ψ-модели, сравниваются свойства функции Вигнера и функции Вейля-Стратоновича. Как известно, функция Вейля-Стратоновича, в отличие от функции Вигнера, обладает калибровочной инвариантностью.

   В явном виде найдены средние значения импульсов и энергий квантовой системы, согласующиеся для обеих функций. Существенным отличием между функцией Вигнера и Вейля-Стратоновича является импульсная плотность вероятностей. Показано, что функция Вейля-Стратоновича не является положительной для Гауссовых волновых функций. Найдены волновые функции (Ψ-модель), для которых функция Вейля-Стратоновича является положительной, что приводит к расширению теоремы Хадсона и ее обобщению на трехмерный случай для калибровочно-инвариантной функции Вейля-Стратоновича.