Аннотация:

В универсальном низкоэнергетическом пределе изучены энергетические спектры систем, состоящих из трех частиц с двухчастичными взаимодействиями нулевого радиуса. Помимо систем частиц с положительными массами, рассмотрены системы с одной отрицательной и двумя положительными массами (при условии, что сумма всех масс отрицательна). В секторе L^P = 0⁺ энергетический спектр имеет вид E_N = exp(2πN/|γ|) (эффект Ефимова), где зависимость параметра γ от масс всех частиц определена. При L > 0 рассмотрены две тождественные частицы массы m и отличная от них частица массы m₁. Показано соответствие между энергетическими спектрами для положительных отношений масс m/m₁ и отрицательных m*/m₁* = −1/(2 + m₁/m) в случае нулевого взаимодействия тождественных частиц. Критические значения отношения масс, указывающие на разные подходы к формулировке задачи трех тел, представлены для L = 1 − 5. Для малых полных угловых моментов приведена зависимость трехчастичной энергии от сил взаимодействия.