Физики-теоретики ОИЯИ и Гомельского государственного технического университета (Беларусь) провели аналитические вычисления радиационных квантово-электродинамических поправок десятого порядка к лептонным аномалиям в представлении Меллина-Барнса. Это позволило впервые получить точные аналитические выражения для радиационных поправок десятого порядка относительно постоянной электромагнитной связи e.

В работе исследуются радиационные квантово-электродинамические поправки к аномальному магнитному моменту лептонов (L = e, μ и τ), обусловленные вкладом диаграмм со вставками оператора поляризации фотонного вакуума, состоящего исключительно из четырех замкнутых лептонных петель (L = e, μ и τ).

Авторы сосредоточили внимание на конкретных операторах с двумя петлями, образованными лептонами L того же типа, что и внешний, и двумя другими петлями, образованными лептонами l, отличными от L. Этот подход в существенной степени основан на использовании представления Меллина–Барнса для x-параметризации соответствующих диаграмм Фейнмана. Это позволяет впервые получить точные аналитические выражения для радиационных поправок десятого порядка относительно постоянной электромагнитной связи e.

Аналитически, радиационные поправки выражаются в виде отношения массы внутреннего лептона к массе внешнего лептона. Зависимость от r = m _ℓ/m_L исследуется численно во всем интервале r, 0 < r < ∞. Чтобы сделать возможным сравнение с ранее опубликованными результатами, точные аналитические выражения авторов были разложены в ряд по r в окрестностях r → 0 и r → ∞ и сравнены с соответствующими асимптотическими разложениями, известными в литературе.

Исследование ученых Ольги Соловцовой, Василия Лашкевича и Леонида Каптаря опубликовано в «Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics» в марте 2024 года.