Издательский отдел ОИЯИ выпустил препринт «Об одном методе приближенно-аналитического решения квантово-механической задачи трех тел» P11-2019-9. Авторы — Амирханов И. В., Саркар Н. Р., Сархадов И.

Аннотация:

Предложен метод исследования решений одной квантово-механической задачи трех тел. Рассмотрена краевая задача для системы из двух частиц, движущихся в потенциальном поле третьей частицы. Потенциалы взаимодействия между частицами выбраны квадратично растущими. В этом случае задача двух тел имеет точное решение. Решение исходной задачи трех тел представлено в виде разложения по решениям задачи двух тел. Для коэффициентов разложения получено однородное линейное матричное уравнение. Приравнивая определитель этого уравнения к нулю, находим собственные значения исходной задачи и коэффициенты разложения. Так как элементы матрицы алгебраических уравнений с решениями задачи двух тел вычисляются аналитически, собственные значения задачи трех тел явным образом зависят от параметров потенциалов. Меняя эти параметры произвольным образом, можно получить желаемые спектры, т. е. можно управлять собственными значениями исходной задачи.

Читать полностью