Специальная геометрия Бора — Зоммерфельда и Геометрическое квантование
Семинары
Семинар «Современная математическая физика»
Дата и время: вторник, 9 апреля 2019 г., в 14:30
Место: Конференц-зал им. Блохинцева (4-й этаж), Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова
Тема семинара: «Специальная геометрия Бора — Зоммерфельда и Геометрическое квантование»
Докладчик: Н. А. Тюрин
Аннотация:
Уже четвертый раз Институт Математики СО РАН (Новосибирск) принимал международную конференцию «Dynamics in Siberia». Время конференции подобрано специально с учетом перехода от сибирской зимы
к весне, когда уже морозы отступают, а солнца очень много.
В докладе я кратко расскажу об этой конференции, об ее участниках и некоторых докладах, которые показались мне интересными. Затем я расскажу о том, что сам представил на этой конференции. Мой доклад был посвящен новой конструкции, возникшей в рамках Геометрического квантования классических механических систем с компактными фазовыми пространствами. Из-за отсутствия глобальных координат в этом случае невозможно применять методы канонического квантования; несмотря на это известны два главных подхода, применимых в абсолютно общей ситуации. Первый подход использует данные предквантования, и гильбертово пространство составляется из гладких сечений расслоения предквантования. С другой стороны лагранжев подход использует так называемые бор — зоммерфельдовы лагранжевы циклы в фазовом пространстве. Оказывается, оба подхода можно объединить в рамках специальной бор — зоммерфельдовой геометрии.