Laboratory of Information Technologies

Seminar of the Scientific Department of Computational Physics

Date and Time: Thursday, 21 November 2024, at 11:00 AM

Venue: room 310, Meshcheryakov Laboratory of Information Technologies, online on Webinar

1. Seminar topic: “Spinor field in cosmology with Lyra’s geometry”

   Speaker: Bijan Saha

   Abstract:
   

   Shortly after Einstein proposed his famous theory of gravity, Weyl in attempted to unify gravitation and electromagnetic field by introducing a generalisation of Riemannian Geometry. Weyl theory was not taken seriously as it contradicted some well-known observational result. In 1951 Lyra proposed a modification of Riemannian geometry, which bears close resemblance of Weyl geometry. But unlike Weyl geometry, in Lyra’s geometry the connection is metric preserving as in Riemannian geometry. In doing so he introduced a gauge function into the structureless manifold. This theory was further developed by Sen and coauthors, Halford, and many others. Recently Lyra’s geometry has been used extensively in cosmology.

   In this presentation, the authors study the role of a nonlinear spinor field in the evolution of the Universe within the scope of a Bianchi type-I anisotropic cosmological model with Lyra’s geometry. Earlier they have considered the nonlinear spinor field in Bianchi type I geometry and found that the presence of nontrivial non-diagonal components of the energy momentum tensor leads to either the elimination of spinor field nonlinearity and spinor mass or the space-time anisotropy. In the presentation the role of Lyra’s geometry and the opportunity to remove these severe restrictions of space-time geometry or spinor field itself will be discussed. As the spinor field is very sensitive to geometry, it may have undergone some changes. Though spinor affine connection and Einstein equations are being changed, the final results remain almost the same, at least in this model.




2. Seminar topic: «Properties of quasidensity probability functions of a quantum system with electromagnetic interaction»

   Authors: Evgeny Perepelkin, Rimma Polyakova, Boris Sadovnikov (Moscow State University), Pavel Afonin (Moscow State University), Natalia Inozemtseva (Moscow Technical University of Communication and Informatics)

   Speaker: Evgeny Perepelkin

   Abstract:
   

   В работе рассматривается описание квантовой системы с электромагнитным взаимодействием в рамках аппарата функции квази-плотности вероятностей. На трехмерных точных решениях уравнения Шредингера, соответствующих Ψ-модели, сравниваются свойства функции Вигнера и функции Вейля-Стратоновича. Как известно, функция Вейля-Стратоновича, в отличие от функции Вигнера, обладает калибровочной инвариантностью.

   В явном виде найдены средние значения импульсов и энергий квантовой системы, согласующиеся для обеих функций. Существенным отличием между функцией Вигнера и Вейля-Стратоновича является импульсная плотность вероятностей. Показано, что функция Вейля-Стратоновича не является положительной для Гауссовых волновых функций. Найдены волновые функции (Ψ-модель), для которых функция Вейля-Стратоновича является положительной, что приводит к расширению теоремы Хадсона и ее обобщению на трехмерный случай для калибровочно-инвариантной функции Вейля-Стратоновича.