Я расскажу про простейшие колчанные Янгианы (аффинные Янгианы gl₁, gl₂, gl_(1,1)) и специальный класс представлений на пространстве полиномов из семейства Шура-Джека, так называемых представлений на временных переменных. Благодаря этому представлению устанавливается связь аффинного Янгиана gl₁ с квантовыми интегрируемыми системами и матричными моделями. Также я расскажу про последние достижения в построении временных представлений для более сложных аффинных Янгианов gl₂ и gl_(1,1) и поиске соответствующих интегрируемых систем.