Аннотация:

Рассматриваются бискалярные конформные фишнет-моделей в произвольной размерности в планарном пределе. На основе регулярности корреляционных функций в таких моделях строится производящий оператор, благодаря которому удается найти спектр масштабной размерности по крайней мере для некоторых типов фейнмановских интегралов. Изучаются дуальные голографические копии бискалярных фишнет-моделей, обобщающие модель Громова-Севера (фишчейны), на классическом и квантовом уровнях. Получаются спектры масштабных размерностей таких моделей, показано соответствие между спектрами фишчейн и фишнет-моделей на некоторых примерах. На основе полученного спектра масштабной размерности изучаются планарные четырехточечные амплитуды шестимерной неизотропной фишнет-модели. Рассматриваются дуально-конформные интегралы в шестимерии и изучается возможность построения замкнутого итеративного выражения для амплитуд типа BDS в шестимерии.

(По материалам кандидатской диссертации.)