Лаборатория информационных технологий

Семинар научного отдела вычислительной физики

Дата и время: вторник, 11 апреля 2023 г., в 11:00

Место: ком. 310, Лаборатория информационных технологий

1. Тема семинара: «Построение и применение полностью симметричных квадратурных формул на симплексах»

   Докладчик: Александр Гусев

   Авторы: Александр Гусев, Галмандах Чулуунбаатар, Очбадрах Чулуунбаатар, Сергей Виницкий

   Аннотация:
   
   Обсуждается метод построения полностью симметричных квадратурных формул гауссовского типа с положительными весами и с узлами, лежащими внутри симплекса. Получены квадратурные формулы до 20-го порядка по тетраэдру, 16-го порядка на 4-симплексе, 10-го порядка по 5- и 6-симплексах. Для удобства их использования создана и представлена в библиотеке программ ОИЯИ (JINRLIB) программа INQSIM. Развитый метод ориентирован на решение методом конечных элементов шестимерной краевой эллиптической задачи для описания дискретного спектра коллективной модели атомного ядра.

2. Тема семинара: «Описание классичности состояний конечномерной квантовой системы на основе положительности функции Вигнера»

   Докладчик: Астгик Торосян

   Авторы: Арсен Хведелидзе, Астгик Торосян

   Аннотация:
   
   В настоящем докладе в представлении фазового пространства N-уровневой квантовой системы обсуждаются три меры классичности, определяемые в терминах квазивероятностных распределений. Все рассматриваемые меры основаны на существовании так называемых «классических состояний», функция Вигнера которых неотрицательна во всем фазовом пространстве. Разнообразие мер классичности возникает как следствие наличия различных способов количественной оценки отклонений состояний от подмножества классических состояний. В докладе будет показано, что последнее задается алгебраически и геометрически в виде соответствующих выпуклых тел, расположенных внутри симплекса собственных значений матриц плотности. Некоторые вычислительные аспекты введенных мер классичности обсуждаются на примере кубитов, кутритов и куатритов.

3. Тема семинара: «Конструктивные версии квантовой механики»

   Докладчик: Владимир Корняк

   Аннотация:
   
   Современные задачи квантовой физики и квантовой информатики требуют детального анализа «тонкой структуры» квантовых систем, который не может быть осуществлен с помощью традиционных приближенных методов стандартной квантовой механики. Поэтому разработка точных конструктивных подходов к исследованию квантовых систем представляется актуальной задачей.
   В докладе рассматривается модификация квантовой механики, основанная на перестановочных представлениях конечных групп в гильбертовых пространствах над циклотомическими полями, и обсуждаются её связи с «конечной квантовой механикой» Вейля-Швингера.