Abstract:

Рассматривается квантовая структура N=2 суперсимметричной сигма-модели, сформулированной в гармоническом суперпространстве в терминах суперполей ω в четырех измерениях. Модель описывается суперполевой гармонической метрикой g_ab (ω) и двумя суперпотенциалами La+ ⁺ (ω) и 𝐿⁽⁺⁴⁾ (ω). В компонентах в бозонном секторе эта модель описывает некоторое гиперкэлерово многообразие. Для расчета однопетлевого эффективного действия используется N=2 суперковариантный метод фонового поля на кривом таргет-пространстве и техника собственного времени. Благодаря аналогии между алгеброй ковариантных производных в данной сигма-модели и соответствующей алгеброй в суперсимметричной N=2 теории Янга – Миллса найдены однопетлевые расходимости суперполевого эффективного действия для произвольных g_ab (ω),
La+ ⁺ (ω), 𝐿⁽⁺⁴⁾ (ω). Также обсуждается компонентная структура расходимостей в бозонном секторе.