Аннотация:

Я делаю обзор N = 16 суперсимметричной квантовомеханической теории, получаемой редукцией из 10-мерной суперсимметричной теории Янга-Миллса. Движение в такой теории инфинитно, и имеется непрерывный спектр, идущий от нуля. Наряду с этим имеются нормированные состояния с нулевой энергией. В теориях, основанных на унитарных калибровочных группах, имеется всего одно такое состояние, но в теориях с ортогональными группами, начиная с SO(8), с симплектическими группами, начиная с Sp(6), и для всех исключительных групп их больше. В частности, в теории с группой E8 имеется 11 нормированных вакуумных состояний.

Во второй части доклада я обсуждаю термодинамику таких теорий (с группами SU(n) в пределе бесконечного n). Имеется нетривиальное предсказание для средней энергии системы 2> при конечной температуре. В некотором интервале температур она ведёт себя как T^{14/5}. Это предсказание было сделано на основе малдасеновской дуальности и проверено «экспериментально» (в численных симуляциях). Я объясняю это поведение, анализируя спектр квантовомеханического гамильтониана.